Safnkostur Listasafnsins er afar fjölbreyttur, segja má að safnið eigi verk úr öllum helstu flokkum myndlistar, inni- og útiverk. Virk og markviss söfnun, þ.e. söfnun eftir söfnunarstefnu, hefur verið viðhöfð frá og með árinu 2004 og ávallt tekið mið af því fjármagni sem hverju sinni er úthlutað til listaverkakaupa. Þeir listamenn sem sýna í Listasalnum skilja einnig ávallt eftir verk til handa safninu.

Í safnkostinum er mjög skemmtileg blanda af listaverkum t.d. verk eftir gömlu íslensku meistarana, verk eftir gamla listamenn frá Suðurnesjum, verk eftir staðarlistamenn eins og t.d. Baðstofuhópinn, verk eftir unga listamenn frá svæðinu, verk eftir okkar helstu samtímalistamenn, verk eftir sjálflærða listamenn og útlenda listamenn.

Gömlu meistararnir eru t.d. Þórarinn B. Þorláksson, bræðurnir Ásgrímur og Jón Jónsson, bræðurnir Finnur og Ríkarður Jónsson, Ásmundur Sveinsson, Jóhannes Sveinsson Kjarval, Ólafur Túbals og Jón Stefánsson svo einhverjir séu nefndir.

Eitt af helstu markmiðum safnsins er varðveisla safneignarinnar. Stór hluti safneignarinnar er til sýnis í hinum ýsmu stofnunum bæjarins.

Listaverkaeignin

Öll safneignin er nú skráð í Sarp, menningarsögulegt gagnasafn á landsvísu. Með því hefur verið stigið mikið framfaraskref sem tryggir gæðaeftirlit og samræmda skráningu á landsvísu, öfluga notendaþjónustu og með tíð og tíma aukið aðgengi almennings að safngögnum en vegna höfundarréttalaga og laga um persónuvernd er ekki hægt að birta öll gögn á ytri vef nema rétthafi hafi veitt til þess leyfi.